Care este proprietatea Clausura? (cu exemple)

Proprietatea clausurativa este o proprietate matematică de bază care este îndeplinită atunci când o operație matematică este realizată cu două numere care aparțin unui set specific și rezultatul acestei operații este un alt număr care aparține aceluiași set.

Dacă adăugăm numărul -3 care aparține celor reali, cu numărul 8 care aparține și celor reali, obținem ca rezultat numărul 5 care aparține, de asemenea, celor reale. În acest caz, spunem că proprietatea de închidere este îndeplinită.

În general, această proprietate este definită special pentru setul de numere reale (ℝ). Cu toate acestea, poate fi definit și în alte seturi ca set de numere complexe sau set de spații vectoriale, printre altele.

În setul de numere reale, operațiile matematice de bază care îndeplinesc această proprietate sunt adunarea, scăderea și multiplicarea.

În cazul divizării, numai proprietatea de închidere este îndeplinită cu condiția de a avea un numitor cu o valoare diferită de zero.

Închiderea proprietății sumei

Suma este o operațiune prin care două numere sunt unite într-una. Numerele de adăugat se numesc Adăugări în timp ce rezultatul lor este numit Sumă.

Definiția proprietății finale pentru suma este:

Deoarece a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul a + b este unic în ℝ.

Exemple:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Închiderea proprietății de scădere

Scăderea este o operațiune în care aveți un număr numit Minuendo, la care extrageți o sumă reprezentată de un număr care este cunoscut sub numele de scădere.

Rezultatul acestei operații este cunoscut sub numele de Subtracție sau Diferență.

Definiția proprietății de închidere pentru scădere este:

Deoarece a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul lui ab este un singur element în ℝ.

Exemple:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Proprietatea de închidere a multiplicării

Multiplicarea este o operație în care din două cantități, una numită Multiplicare și alta numită Multiplicator, există oa treia cantitate numită Produs.

În esență, această operație implică adăugarea consecutivă a Multiplicării de câte ori indica Multiplicatorul.

Proprietatea de închidere pentru înmulțire este definită de:

Deoarece a și b sunt numere care aparțin lui ℝ, rezultatul unui * b este un singur element în ℝ.

Exemple:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Închiderea proprietății diviziei

Diviziunea este o operațiune în care dintr-un număr cunoscut sub numele de Dividend și altul numit Divizor, există un alt număr cunoscut drept coeficient.

În esență, această operațiune implică distribuirea dividendului în cât mai multe părți egale, așa cum arată divizorul.

Proprietatea clausurativa pentru divizare se aplică numai atunci când numitorul este diferit de zero. În conformitate cu aceasta, proprietatea este definită după cum urmează: