Care sunt părțile planului cartezian?

Părțile planului cartezian sunt compuse din două linii reale, perpendiculare, care împart avionul cartezian în patru regiuni. Fiecare dintre aceste regiuni se numește cadrane și elementele planului cartezian sunt numite puncte.

Avionul, împreună cu axele de coordonate, este numit avionul cartezian în onoarea filosofului francez René Descartes, care a inventat geometria analitică.

Pentru a construi planul cartezian, sunt alese doua linii reale perpendiculare, pentru comoditate una orizontala si alta verticala, al carei punct de intersectie este originea ambelor linii.

Aceste linii se numesc axe de coordonate; intersecția sa se numește origine și este notată cu O, linia orizontală se numește axa X, iar linia verticală se numește axa Y.

Jumătatea pozitivă a axei X este în partea dreaptă a originii, iar jumătatea pozitivă a axei Y se află în partea de sus a originii. Acest lucru permite distingerea celor patru cadrane ale planului cartezian, care este foarte utilă atunci când se compun puncte în avion.

Puncte din planul cartezian

Fiecărui punct P al planului i se poate atribui o pereche de numere reale, care sunt coordonatele lor carteziene.

Dacă o linie orizontală și o linie verticală trec prin P, iar acestea se intersectează axa X și axa Y în punctele a și b, atunci coordonatele lui P sunt ( a, b ). Se numește o pereche (ordonată) ( a, b ) și ordinea în care sunt scrise numerele este importantă.

Primul număr, a, este coordonata în "x" (sau abscisa) iar al doilea număr, b, este coordonata în "y" (sau ordonată). Se utilizează notația P = ( a, b ).

Din modul în care a fost construit planul cartezian, este evident că coordonatele corespund cu 0 pe axa "x" și 0 pe axa "y", adică O = (0, 0).

Quadrantul planului cartezian

Așa cum se arată în figurile anterioare, axele de coordonate generează patru regiuni diferite care sunt cadranele planului cartezian, care sunt notate cu literele I, II, III și IV și acestea diferă una de alta în semnul care are punctele care sunt în fiecare dintre ele.

Cuadrantul I

Punctele din cadranul I sunt cele care au ambele coordonate cu un semn pozitiv, adică coordonatele lor x și coordonatele lor y sunt pozitive.

De exemplu, punctul P = (2, 8) . Pentru a trasa, poziționați punctul 2 pe axa "x" și punctul 8 pe axa "y", apoi trageți linia verticală și respectiv orizontală și unde se intersectează punctul P.

Cuadrantul II

Punctele din cadranul II au coordonatele lor negative "x" și coordonatele pozitive "y". De exemplu, punctul Q = (- 4, 5) . Este prezentată în continuare ca în cazul precedent.

Cuadrantul III

În acest cvadrant semnul celor două coordonate este negativ, adică coordonatele "x" și coordonatele "y" posibile sunt negative. De exemplu, punctul R = (- 5, -2).