Care este marginea unui cub?
Marginea unui cub este o margine a acestuia: este linia care unește două vârfuri sau colțuri. O margine este linia în care se intersectează două fețe ale unei figuri geometrice.
Definiția de mai sus este generală și se aplică oricărei figuri geometrice, nu doar a cubului. Când este o figură plană, marginile corespund laturilor figurii menționate.
Se numește o figură geometrică paralelipipedică cu șase fețe sub formă de paralelograme, care sunt egale și paralele între ele.
În cazul particular în care fețele sunt pătrate, paralelipipedul este numit un cub sau hexaedru, o figură care este considerată un polyhedron obișnuit.
Modalități de identificare a marginilor unui cub
Pentru o mai bună ilustrare, obiectele de zi cu zi pot fi folosite pentru a determina cu exactitate marginile unui cub.
1- Amestecarea unui cub de hârtie
Dacă observați cum este construit un cub de hârtie sau carton, puteți aprecia marginile acestuia. Începe prin a trage o cruce ca cea din figură și anumite linii sunt marcate în interiorul ei.
Fiecare dintre liniile galbene reprezintă o pliantă, care va fi o margine a cubului (marginea).
De asemenea, fiecare pereche de linii care au aceeași culoare va forma o margine atunci când se alătură. În total, un cub are 12 margini.
2- Desenarea unui cub
Un alt mod de a vedea care sunt marginile unui cub este de a observa cum este desenat. Începeți prin desenarea unui pătrat de latură L; fiecare parte a pătratului este o margine a cubului.
Apoi, din fiecare vârf sunt extrase patru linii verticale, iar lungimea fiecăreia dintre aceste linii este L. Fiecare linie este de asemenea o margine a cubului.
În cele din urmă, este extras un alt pătrat al laturii L, astfel încât vârfurile să coincidă cu capătul muchiilor trase în etapa anterioară. Fiecare parte a acestui nou pătrat este o margine a cubului.
Cubul lui Rubik
Pentru a ilustra definiția geometrică dată la început, puteți vedea un cub Rubik.
Fiecare față are o culoare diferită. Marginile sunt reprezentate de linia în care se interceptează fețele cu culori diferite.
Teorema lui Euler
Teorema lui Euler pentru polyhedra spune că, dat fiind un polyhedron, numărul de fețe C plus numărul de vârfuri V este egal cu numărul de margini A plus 2. Asta este C + V = A + 2.
În imaginile anterioare puteți vedea că un cub are 6 fețe, 8 vârfuri și 12 margini. Prin urmare, el îndeplinește teorema Euler pentru polyhedra, deoarece 6 + 8 = 12 + 2.
Cunoașterea lungimii unei margini a unui cub este foarte utilă. Dacă se cunoaște lungimea unei margini, atunci lungimea tuturor marginilor sale este cunoscută, astfel încât pot fi obținute anumite date de cub, cum ar fi volumul său.
Volumul unui cub este definit ca L 3, unde L este lungimea marginilor sale. Prin urmare, pentru a cunoaște volumul cubului, trebuie doar să cunoaștem valoarea lui L.
