Care sunt multiplii de 5?
Multiplii de 5 sunt multi, intr-adevar, exista un numar infinit de ele. De exemplu, există numerele 10, 20 și 35.
Lucrul interesant este acela de a putea găsi o regulă de bază și simplă care să permită identificarea rapidă dacă un număr este un număr de 5 sau nu.
Dacă te uiți la tabelul de înmulțire de 5, predat la școală, puteți vedea unele particularități în cifrele din dreapta.
Toate rezultatele se termină la 0 sau 5, adică numărul unităților este 0 sau 5. Aceasta este cheia pentru a determina dacă un număr este un multiplu de 5 sau nu.
Multiple de 5
Matematic, un număr este un multiplu de 5 dacă poate fi scris ca 5 * k, unde "k" este un număr întreg.
De exemplu, se poate observa că 10 = 5 * 2 sau 35 este egal cu 5 * 7.
Deoarece în definiția precedentă sa spus că "k" este un întreg, se poate aplica și pentru numere întregi negative, de exemplu pentru k = -3, avem -15 = 5 * (- 3) ceea ce înseamnă că - 15 este un multiplu de 5.
De aici, atunci când se aleg diferite valori pentru «k» vor fi obținute multiplii de 5. Deoarece numărul de numere întregi este infinit, atunci numărul de multipli de 5 va fi, de asemenea, infinit.
Algoritmul împărțirii Euclidului
Algoritmul împărțirii Euclidului care spune:
Având două numere întregi "n" și "m", cu m ≠ 0, există numere întregi "q" și "r" astfel încât n = m * q + r, unde 0≤r <q.
Un "n" se numește dividend, "m" se numește divizor, un "q" se numește un coeficient și "r" se numește restul.
Când r = 0 se spune că "m" împarte "n" sau, echivalent, că "n" este un multiplu de "m".
Prin urmare, întrebarea care sunt multiplii de 5 este echivalentă cu întrebarea care sunt numerele care pot fi divizate până la 5.
De ce este suficient să vedeți numărul de unități?
Având orice număr întreg "n", numerele posibile pentru unitatea dvs. sunt orice număr între 0 și 9.
Observând în detaliu algoritmul de divizare pentru m = 5, se obține că «r» poate lua oricare dintre valorile 0, 1, 2, 3 și 4.
La început sa constatat că orice număr, înmulțit cu 5, va avea în unități cifra 0 sau numărul 5. Aceasta înseamnă că numărul unităților de 5 * q este egal cu 0 sau 5.
Deci, dacă suma n = 5 * q + r este efectuată, numărul unităților va depinde de valoarea lui «r» și se vor găsi următoarele cazuri:
- Dacă r = 0, atunci numărul unităților «n» este egal cu 0 sau 5.
- Dacă r = 1, atunci numărul unităților «n» este egal cu 1 sau 6.
- Dacă r = 2, atunci numărul unităților «n» este egal cu 2 sau 7.
- Dacă r = 3, atunci numărul de unități de «n» este egal cu 3 sau 8.
- Dacă r = 4, atunci numărul unităților «n» este egal cu 4 sau 9.
Cele de mai sus ne indică faptul că dacă un număr este divizibil cu 5 (r = 0), atunci numărul unităților sale este egal cu 0 sau 5.
Cu alte cuvinte, orice număr care se termină cu 0 sau 5 va fi divizibil cu 5, sau care este același, va fi un multiplu de 5.
Din acest motiv, trebuie doar să vedeți numărul de unități.
