Care este diferența dintre traiectorie și deplasare?

Principala diferență dintre traiectorie și deplasare este aceea că acesta din urmă este distanța și direcția parcursă de un obiect, în timp ce prima este traseul sau forma pe care mișcarea obiectului o ia.

Cu toate acestea, pentru a vedea mai clar diferențele dintre deplasare și traiectorie, este mai bine să le specificăm conceptualizarea prin exemple care permit o mai bună înțelegere a ambilor termeni.

deplasare

Se înțelege distanța și direcția parcursă de un obiect ținând cont de poziția sa inițială și de poziția sa finală, întotdeauna în linie dreaptă. Pentru calculul său, deoarece este o magnitudine vectorică, sunt utilizate măsurătorile de lungime cunoscute ca centimetri, metri sau kilometri.

Formula pentru calcularea deplasării este definită după cum urmează:

Din care rezultă că:

Δ _x = deplasare
X _f = poziția finală a obiectului
X _i = poziția inițială a obiectului

Exemplu de deplasare

1- Dacă un grup de copii se află la începutul unui traseu, a cărui poziție inițială este de 50m, deplasându-se într-o linie dreaptă, determinați deplasarea în fiecare dintre punctele _Xf .

X _f = 120m
X _f = 90m
X _f = 60m
X _f = 40m

2- Datele de problemă sunt extrase prin înlocuirea valorilor X ₂ și X ₁ în formula de deplasare:

Δx =?
Xi = 50m
Δx = _Xf - Xi
Δ _x = 120m - 50m = 70m

3 - În această primă abordare, spunem că Δx este egal cu 120m, ceea ce corespunde primei valori pe care o găsim de X _f, minus 50m care este valoarea lui Xi, ne dă un rezultat de 70m, adică ajungem la 120m călătoria a fost de 70 m spre dreapta.

4. Continuăm să rezolvăm în mod egal valorile b, c și d

Δ _x = 90m - 50m = 40m
Δ _x = 60m - 50m = 10m
Δ _x = 40m - 50m = - 10m

În acest caz deplasarea ne-a dat negativ, ceea ce înseamnă că poziția finală este în direcția opusă poziției inițiale.

cale

Este calea sau linia determinată de un obiect în timpul mișcării sale și evaluarea sa în sistemul internațional, care adoptă, în general, forme geometrice, cum ar fi drept, parabolă, cerc sau elipsă). Se identifică printr-o linie imaginară și pentru că este o cantitate scalară, se măsoară în metri.

Trebuie remarcat faptul că pentru a calcula traiectoria trebuie să știm dacă corpul este în repaus sau mișcare, adică este supus sistemului de referință pe care îl alegem.

Ecuația de calculare a traiectoriei unui obiect în sistemul internațional este dată de:

Din care trebuie:

r (t) = este ecuația traiectoriei
2t - 2 și t2 = reprezintă coordonatele ca funcție de timp
. iy . j = vectorii unitari

Pentru a înțelege calculul căii parcursă de un obiect, vom dezvolta următorul exemplu:

Calculați ecuația traiectoriilor următorilor vectori de poziție:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j
r (t) = (t-2) . i + 2t . j

Primul pas: Deoarece o ecuație de traiectorie este o funcție a lui X, pentru a face acest lucru se definesc valorile X și Y respectiv în fiecare dintre vectorii propuși:

1 - Rezolvați primul vector de poziție:

r (t) = (2t + 7) . i + t2 . j

2-Ty = f (x), unde X este dat de conținutul vectorului unitar . i Și Y este dat de conținutul vectorului unității . j:

X = 2t + 7
Y = t2

3-y = f (x), adică timpul nu este o parte a expresiei, prin urmare trebuie să o clarificăm, am plecat:

4 - Înlocuim clearance-ul în Y. Rămâne:

5 - Rezolvăm conținutul parantezelor și avem ecuația traiectoriei rezultate pentru primul vector de unitate:

După cum vedem, rezultatul a fost o ecuație de gradul doi, ceea ce înseamnă că traiectoria are o formă parabolică.

Al doilea pas: Procedăm în același mod pentru calcularea traiectoriei celui de-al doilea vector unitar

r (t) = (t-2) . i + 2t . j

X = t - 2
Y = 2t

2 - Urmând pașii pe care i-am văzut mai sus y = f (x), trebuie să ștergem timpul deoarece nu face parte din expresie, am rămas:

t = X + 2

3- Înlocuiți clema în Y, rămânând:

y = 2 (X + 2)

4 - Rezolvarea parantezei avem ecuația traiectoriei rezultate pentru cel de-al doilea vector unic:

În această procedură a rezultat o linie dreaptă care ne spune că traiectoria are o formă rectilinie.

Înțelegând conceptele de deplasare și traiectorie putem deduce restul diferențelor care există între ambii termeni.

Mai multe diferențe între deplasare și traiectorie

deplasare

Este distanța și direcția parcursă de un obiect ținând cont de poziția sa inițială și de poziția sa finală.
Întotdeauna se întâmplă într-o linie dreaptă.
Este recunoscut cu o săgeată.
Utilizați măsuri de lungime (centimetru, metru, kilometru).
Este o cantitate vectorială.
Luați în considerare direcția parcursă (în dreapta sau în stânga)
Nu ia în considerare timpul petrecut în timpul călătoriei.
Nu depinde de un sistem de referință.
Când punctul de pornire este același punct de pornire, deplasarea este zero.
Modulul trebuie să coincidă cu spațiul de traversat, atâta timp cât traiectoria este o linie dreaptă și nu există schimbări în direcția de urmat.
Modulul tinde să crească sau să scadă odată cu mișcarea, având în vedere traiectoria.

cale

Este traseul sau linia determinată de un obiect în timpul mișcării sale. Adoptați formele geometrice (drept, parabolic, circular sau eliptic).

Este reprezentată printr-o linie imaginară.
Se măsoară în metri.
Este o sumă scalară.
Nu ține seama de semnificația parcursă.
Luați în considerare timpul petrecut în timpul turneului.
Depinde de un sistem de referință.
Când punctul de pornire sau poziția inițială este aceeași cu poziția finală, traiectoria este dată de distanța parcursă.
Valoarea traiectoriei coincide cu modulul vectorului de deplasare, dacă traiectoria rezultată este o linie dreaptă, dar nu există schimbări în direcția de urmat.
Se mărește întotdeauna când corpul se mișcă, indiferent de traiectorie.