Care sunt fracțiunile echivalente cu 3/5?

Pentru a identifica care fracțiuni sunt echivalente cu 3/5 este necesar să se cunoască definiția fracțiunilor echivalente. În matematică se înțelege două obiecte echivalente cu cele care reprezintă același, abstract sau nu.

Prin urmare, să spunem că două (sau mai multe) fracțiuni sunt echivalente înseamnă că ambele fracții reprezintă același număr.

Un exemplu simplu de numere echivalente sunt numerele 2 și 2/1, deoarece ambele reprezintă același număr.

Care fracțiuni sunt echivalente cu 3/5?

Fracțiile echivalente cu 3/5 sunt toate acele fracții ale formei p / q, unde "p" și "q" sunt numere întregi cu q ≠ 0, astfel încât p ≠ 3 și q ≠ 5, dar atât "p" q »poate fi simplificată și obținută la sfârșitul 3/5.

De exemplu, fracțiunea 6/10 corespunde cu 6 ≠ 3 și 10 ≠ 5. Dar, de asemenea, prin împărțirea numărătorului și a numitorului cu 2, veți obține 3/5.

Prin urmare, 6/10 este echivalent cu 3/5.

Câte fracțiuni echivalează cu 3/5?

Numărul de fracțiuni echivalente cu 3/5 este infinit. Pentru a construi o fracțiune echivalentă cu 3/5, ce trebuie făcut este următorul:

- Alegeți un număr întreg «m», altul decât zero.

- Înmulțiți atât numerotatorul, cât și numitorul cu "m".

Rezultatul operației precedente este de 3 * m / 5 * m. Această ultimă fracție va fi întotdeauna echivalentă cu 3/5.

pregătire

Mai jos este o listă de exerciții care vor servi pentru a ilustra explicația de mai sus.

1 - Fracția 12/20 va fi echivalentă cu 3/5?

Pentru a determina dacă 12/20 este echivalent sau nu la 3/5, fracțiunea 12/20 este simplificată. Dacă atât numerotatorul, cât și numitorul sunt împărțiți la 2, se obține fracția 6/10.

Încă nu poate da un răspuns, deoarece fracțiunea 6/10 poate fi simplificată puțin mai mult. Prin divizarea numărătorului și numitorului din nou cu 2, obțineți 3/5.

În concluzie: 12/20 este echivalent cu 3/5.

2- Sunt echivalente 3/5 și 6/15?

În acest exemplu, se poate observa că numitorul nu este divizibil cu 2. Prin urmare, fracțiunea este simplificată cu 3, deoarece atât numerotatorul cât și numitorul sunt divizibili prin 3.

Dupa simplificarea intre 3 avem 6/15 = 2/5. Ca 2/5 ≠ 3/5 se concluzionează că fracțiile date nu sunt echivalente.

3- Este 300/500 echivalent cu 3/5?

În acest exemplu puteți vedea că 300/500 = 3 * 100/5 * 100 = 3/5.

Prin urmare, 300/500 este echivalent cu 3/5.

4 - Sunt 18/30 și 3/5 echivalenți?

Tehnica care va fi utilizată în acest exercițiu este de a descompune fiecare număr în principalii săi factori.

Prin urmare, numitorul poate fi rescris ca 2 * 3 * 3 iar numitorul poate fi rescris ca 2 * 3 * 5.

Prin urmare, 18/30 = (2 * 3 * 3) / (2 * 3 * 5) = 3/5. În concluzie, fracțiunile date sunt echivalente.

5- Vor fi 3/5 și 40/24 echivalenți?

Aplicând aceeași procedură din exercițiul anterior, puteți scrie numărul de numerar ca 2 * 2 * 2 * 5 și numitorul ca 2 * 2 * 2 * 3.

Prin urmare, 40/24 = (2 * 2 * 2 * 5) / (2 * 2 * 2 * 3) = 5/3.

Acum, atenția văd că 5/3 ≠ 3/5. Prin urmare, fracțiunile date nu sunt echivalente.

6- Este fracția -36 / -60 echivalentă cu 3/5?

Atunci când se descompune atât numerotatorul cât și numitorul în factorii primi, se obține că -36 / -60 = - (2 * 2 * 3 * 3) / - (2 * 2 * 3 * 5) = - 3/5.

Folosind regulile semnelor, rezultă că -3 / -5 = 3/5. Prin urmare, fracțiunile date sunt echivalente.