Unele evenimente neexclusive: din ce constau, proprietăți și exemple

Toate evenimentele care au capacitatea de a apărea simultan într-un experiment sunt considerate evenimente care se exclud reciproc . Apariția oricăreia dintre ele nu înseamnă neaplicarea celuilalt.

Spre deosebire de omologul său logic, evenimentele care se exclud reciproc, intersecția dintre aceste elemente este diferită de cea a vidului. Aceasta este:

A ∩ B = B ∩ A ≠ ∅

Deoarece posibilitatea de simultaneitate între rezultate este tratată, evenimentele reciproc neexclusive necesită mai mult de o iterație pentru a acoperi studiile probabilistice.

Care sunt evenimentele care se exclud reciproc?

În mod probabil, sunt tratate două tipuri de eventualități; Apariția și non-apariția evenimentului. În cazul în care valorile cantitative binare sunt 0 și 1. Evenimentele complementare fac parte din relațiile dintre evenimente, pe baza caracteristicilor și particularităților care le pot diferenția sau relaționa reciproc.

În acest fel, valorile probabilistice trec prin intervalul [0, 1] variind parametrii de apariție în funcție de factorul căutat în experimentare.

Două evenimente care se exclud reciproc nu pot fi complementare. Pentru că trebuie să existe un set format din intersecția celor două, ale căror elemente sunt diferite de vid. Care nu îndeplinește definiția complementului.

Care sunt evenimentele?

Sunt posibilități și evenimente care rezultă dintr-o experimentare, capabile să ofere rezultate în fiecare din iterațiile lor. Evenimentele generează datele care trebuie înregistrate ca elemente ale seturilor și sub-seturilor, tendințele din aceste date fiind motive de studiu pentru probabilitate.

• Exemple de evenimente sunt:
• Moneda a scos scump.
• Meciul a rezultat într-o remiză.
• Chimistul a reacționat în 1, 73 secunde.
• Viteza la punctul maxim a fost de 30 m / s.
• Numarul marcat a fost 4.

Proprietăți ale evenimentelor reciproc exclusive

Fie A și B evenimente care se exclud reciproc, aparținând spațiului S.

A ∩ B ≠ ∅ și probabilitatea apariției intersecției sale este P [A ∩ B]

P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]; Aceasta este probabilitatea ca un eveniment sau altul să apară. Datorită existenței unor elemente comune, intersecția trebuie scăzută astfel încât să nu se adauge de două ori.

Există instrumente în teoria seturilor care facilitează foarte mult lucrul cu evenimente reciproc exclusive.

Diagrama Venn între ele definește spațiul eșantionului ca setul universului. Definirea în cadrul fiecărui grup și sub-set. Este foarte intuitiv să găsiți intersecțiile, intersecțiile și completările necesare în studiu.

Exemplu de evenimente reciproc exclusive

Un vânzător de sucuri decide să-și sfârșească ziua și să-i dea restul mărfurilor fiecărui pasager. În acest scop, tot sucul care nu a fost vândut este servit în 15 pahare și se pune un capac. El îi lasă la tejghea, astfel încât fiecare persoană să poată lua pe cea pe care o preferă.

Este cunoscut faptul că vânzătorul a fost în măsură să umple

• 3 pahare cu suc de pepene verde (culoare roșie) {s1, s2, s3}
• 6 pahare cu portocaliu (culoare portocalie) {n1, n2, n3, n4, n5, n6}
• 3 pahare cu mâner (culoare portocalie) {m1, m2, m3}
• 3 pahare cu suc de lamaie (culoare verde) {l1, l2, l3}

Definiți probabilitatea ca la luarea unui geam să apară următoarele evenimente care se exclud reciproc:

1. Fii citrice sau portocaliu
2. Fii citrice sau verde
3. Fii fructe sau verde
4. Nu fi citrice sau portocale

Este utilizată a doua proprietate; P [AUB] = P [A] + P [B] - P [A ∩ B]

Unde, după caz, vom defini seturile A și B

1 - Pentru primul caz, grupurile sunt definite după cum urmează:

A: {fi citrice} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {să fie portocaliu} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {n1, n2, n3, n4, n5, n6}

Pentru a defini probabilitatea unui eveniment, folosim următoarea formulă:

Caz specific / Cazuri posibile

P [A] = 9/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 6/15

P [AUB] = (9/15) + (9/15) - (6/15) = 12/15

Când acest rezultat este înmulțit cu 100, se obține procentul de posibilitate pentru acest eveniment.

(12/15) x 100% = 80%

2 - Pentru cel de-al doilea caz, grupurile sunt definite

A: {fi citrice} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, l3}

B: {fi verde} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 9/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (9/15) + (3/15) - (3/15) = 9/15

(9/15) x 100% = 60%

3 - Pentru cel de-al treilea caz, procedați la fel

A: {este fructul} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, l1, l2, 13, m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {fi verde} = {l1, l2, l3}

A ∩ B: {l1, l2, l3}

P [A] = 15/15

P [B] = 3/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (15/15) + (3/15) - (3/15) = 15/15

(15/15) x 100% = 100%

În acest caz, condiția "Acesta este fructul" include întregul spațiu eșantion, făcând probabilitatea de 1 .

4- Pentru cel de-al treilea caz, procedați la fel

A: {nu citric} = {m1, m2, m3, s1, s2, s3}

B: {să fie portocaliu} = {n1, n2, n3, n4, n5, n6, m1, m2, m3}

A ∩ B: {m1, m2, m3}

P [A] = 6/15

P [B] = 9/15

P [A ∩ B] = 3/15

P [AUB] = (6/15) + (9/15) - (3/15) = 12/15

(12/15) x 80% = 80%