Care sunt cele 3 elemente ale unui vector?
Elementele unui vector sunt direcția, distanța și modulul. În matematică, fizică și inginerie, un vector este un obiect geometric care are o magnitudine (sau lungime) și o direcție. Conform algebrei vectoriale, vectorii pot fi adăugați altor vectori.
Un vector este ceea ce este necesar pentru a aduce punctul A la punctul B. Vectorii joacă un rol important în fizică: viteza și accelerarea unui obiect în mișcare și forțele care acționează asupra acestuia pot fi descrise cu vectori.
Multe alte calități fizice pot fi considerate ca vectori. Reprezentarea matematică a unui vector fizic depinde de sistemul de coordonate utilizat pentru descrierea acestuia.
Există mai multe tipuri de vectori, dintre care putem găsi vectori glisați, vectori colineari, vectori concurenți, vectori de poziție, vectori liberi, vectori paralele și vectori coplanari, printre altele.
Elementele unui vector
În principal, un vector are trei elemente: direcția, sensul și modulul.
Un vector este o entitate care are magnitudine și direcție. Exemple de vectori includ deplasarea, viteza, accelerația și forța.
Pentru a descrie una dintre aceste mărimi vectoriale, este necesar să găsim magnitudinea și direcția.
De exemplu, dacă viteza unui obiect este de 25 de metri pe secundă, atunci descrierea vitezei obiectului este incompletă, deoarece obiectul se poate deplasa la 25 de metri pe secundă la sud sau la 25 de metri pe secundă spre nord sau 25 de metri pe secundă la sud-est.
Pentru a descrie pe deplin viteza unui obiect, ambele trebuie definite: atât magnitudinea de 25 de metri pe secundă, cât și direcția, cum ar fi spre sud.
Pentru ca astfel de descrieri ale cantităților vectoriale să fie utile, este important ca toată lumea să convină asupra modului în care este descrisă direcția obiectului.
Majoritatea oamenilor sunt obișnuiți cu ideea că direcția de est este pe o hartă dacă priviți spre dreapta. Dar aceasta este o simplă convenție pe care inventatorii au folosit-o de ani de zile, astfel încât toată lumea să poată fi de acord.
Deci, care este direcția unei cantități vectorice care nu se îndreaptă spre nord sau spre est, dacă nu undeva între nord și est? Pentru aceste cazuri, este important să existe o convenție care să descrie direcția vectorului menționat.
Această convenție este denumită CCW. Folosind această convenție putem descrie direcția oricărui vector în ceea ce privește unghiul său de rotație spre stânga.
Folosind această convenție, direcția nord ar fi la 90 °, deoarece dacă un vector se îndreaptă spre est, ar trebui să fie rotit cu 90 ° în direcția stângă pentru a ajunge la punctul de nord.
De asemenea, direcția spre vest ar fi localizată la 180 °, deoarece un vector îndreptat spre vest ar trebui să fie rotit 180 ° spre stânga pentru a indica punctul de vest.
Cu alte cuvinte, direcția unui vector va fi reprezentată de o linie conținută în vector sau de orice linie care este paralelă cu acesta,
Acesta va fi determinat de unghiul format între vector și orice altă linie de referință. Adică direcția liniei care este în vector sau o linie paralelă cu ea este direcția vectorului.
sens
Sensul vectorului se referă la elementul care descrie modul în care punctul A merge la capătul B:
Sensul unui vector este specificat de ordinea a două puncte pe o linie paralelă cu vectorul, spre deosebire de direcția vectorului care este specificată de relația dintre vector și orice linie de referință și / sau plan.
Atât direcția cât și sensul determină direcția unui vector. Orientarea indică în ce direcție este vectorul, iar sensul spune unde se îndreaptă.
Direcția vectorului stabilește doar unghiul pe care un vector îl face cu axa orizontală, dar care poate crea ambiguitate, deoarece săgeata poate să îndrepte două direcții opuse și să facă același unghi.
Sensul clarifică această ambiguitate și indică unde indică săgeata sau unde merge vectorul.
Cumva sensul ne spune ordinea în care să citim vectorul. Indicați unde începe vectorul și unde se termină.
Modulul sau amplitudinea unui vector poate fi definit ca lungimea segmentului AB. Modulul poate fi reprezentat de o lungime care este proporțională cu valoarea vectorului. Modulul unui vector va fi întotdeauna zero sau, în alte cazuri, un număr pozitiv.
În matematică, vectorul va fi definit prin distanța (modulul) Euclidiană, direcția și sensul.
Distanța Euclidiană sau distanța euclidiană este distanța "obișnuită" într-o linie dreaptă între două puncte situate într-un spațiu euclidian. Cu această distanță, spațiul euclidian devine spațiu metric.
O distanță Euclidiană între două puncte, de exemplu P și Q, este distanța dintre segmentul de linie care le conectează:
Poziția unui punct într-un spațiu euclidian n este un vector. Astfel, P și Q sunt vectori, pornind de la originea spațiului și vârfurile acestora indicând două puncte.
Norma, magnitudinea sau distanța euclidiană a unui vector măsoară lungimea vectorului menționat.
