5 Caracteristicile planului cartezian

Planul cartesian sau sistemul de coordonate carteziene este o zonă bidimensională (perfect plat) care conține un sistem în care punctele pot fi identificate prin poziția lor folosind o pereche ordonată de numere.

Această pereche de numere reprezintă distanța punctelor față de o pereche de axe perpendiculare. Axele sunt numite axa x ( axa orizontală sau abscisă) și axa y ( axa verticală sau ordonată).

În acest fel, poziția oricărui punct este definită de o pereche de numere în forma (x, y). Apoi, x este distanța de la punct la axa x, în timp ce y este distanța de la punctul la axa y.

Aceste avioane sunt denumite carteziene, derivate din Cartesius, denumirea latină a filosofului francez René Descartes (care a trăit între sfârșitul secolului al XVI-lea și prima jumătate a secolului al XVII-lea). Acesta a fost acest filosof care a dezvoltat planul pentru prima dată.

Scurtă explicație a caracteristicilor planului cartezian

Planul cartezian are extensie infinită și ortogonalitate în axe

Atât axa x cât și axa y se extind infinit la ambele capete și se intersectează reciproc perpendicular (la un unghi de 90 de grade). Această caracteristică se numește ortogonalitate.

Punctul în care se intersectează ambele axe este cunoscut ca origine sau punct zero. Pe axa x, secțiunea din dreapta originii este pozitivă, iar la stânga negativă. Pe axa y, secțiunea de deasupra originii este pozitivă, iar cea inferioară, negativă.

Planul cartezian împarte suprafața bidimensională în patru cadrane

Sistemul de coordonate împarte avionul în patru regiuni numite quadrants. Primul cvadrant are partea pozitivă a axei x și a axei y .

La rândul său, cel de-al doilea cvadrant are partea negativă a axei x și partea pozitivă a axei y . Al treilea cvadrant are partea negativă a axei x și partea negativă a axei y . În final, al patrulea cvadrant are partea pozitivă a axei x și partea negativă a axei y .

Locațiile din planul coordonatelor sunt descrise ca perechi ordonate

O pereche ordonată indică locația unui punct prin legarea locației punctului de-a lungul axei x (prima valoare a perechii ordonate) și de-a lungul axei y (a doua valoare a perechii ordonate).

Într-o pereche ordonată, cum ar fi (x, y), prima valoare este numită coordonată x, iar a doua valoare este coordonata y . Coordonata x este afișată înainte de coordonatele y .

Deoarece originea are o coordonată x de 0 și o coordonată y de 0, perechea sa ordonată este scrisă (0, 0).

Perechile ordonate ale unui avion cartezian sunt unice

Fiecare punct de pe planul cartezian este asociat cu o singură coordonată x și o singură coordonată . Locația acestui punct pe planul cartezian este definitivă.

Odată ce coordonatele (x, y) au fost definite pentru punct, nu există altul cu aceleași coordonate.

Sistemul de coordonate cartezian reprezintă relațiile matematice grafic

Planul de coordonate poate fi folosit pentru a trasa punctele și liniile grafice. Acest sistem permite descrierea relațiilor algebrice într-un sens vizual.

De asemenea, ajută la crearea și interpretarea conceptelor algebrice. Ca o aplicație practică a vieții de zi cu zi, se poate menționa poziționarea în hărți și hărți cartografice.