Ce este un icosagon? Caracteristici și proprietăți

Un icosagon sau izodecagon este un poligon care are 20 de laturi. Un poligon este o figură plată formată dintr-o secvență finită de segmente de linie (mai mult de două) care cuprind o zonă a planului.

Fiecare segment de linie este numit o parte și intersecția fiecărei perechi de laturi se numește vârf. În funcție de numărul de laturi, poligoanele primesc nume specifice.

Cele mai frecvente sunt triunghiul, patrulaterul, pentagonul și hexagonul, care au 3, 4, 5 și respectiv 6 laturi, dar pot fi construite cu numărul de laturi pe care le doriți.

Caracteristicile unui icosagon

Mai jos sunt câteva caracteristici ale poligoanelor și aplicarea lor într-un icosagon.

1- Clasificarea

Un icosagon, fiind un poligon, poate fi clasificat ca regulat și neregulat, unde cuvântul obișnuit se referă la toate laturile având aceeași lungime, iar unghiurile interioare măsoară la fel; altfel se spune că icosagonul (poligonul) este neregulat.

2 - Isodecágono

Icosogonul obișnuit este, de asemenea, numit izodecagon obișnuit, pentru că pentru a obține un icosagon regulat, ceea ce trebuie făcut este să se împartă (împărți în două părți egale) fiecare parte a unui decagon regulat (poligon pe 10 laturi).

3- Perimetru

Pentru a calcula perimetrul "P" al unui poligon obișnuit, înmulțiți numărul laturilor cu lungimea fiecărei laturi.

În cazul particular al unui icosagon, avem ca perimetrul să fie egal cu 20xL, unde "L" este lungimea fiecărei laturi.

De exemplu, dacă aveți un icosagon regulat pe o parte 3cm, perimetrul său este egal cu 20x3cm = 60cm.

Este clar că, dacă izocagonul este neregulat, formula anterioară nu poate fi aplicată.

În acest caz, cele 20 de laturi trebuie adăugate separat pentru a obține perimetrul, adică perimetrul "P" este egal cu ΣLi, cu i = 1, 2, ..., 20.

4-diagonală

Numărul de diagonale "D" care are un poligon este egal cu n (n-3) / 2, unde n reprezintă numărul laturilor.

În cazul unui icosagon, trebuie să aibă diagonalele D = 20x (17) / 2 = 170.

5- Suma unghiurilor interne

Există o formulă care ajută la calcularea sumei unghiurilor interne ale unui poligon obișnuit, care poate fi aplicată unui icosagon regulat.

Formula constă în scăderea a 2 din numărul laturilor poligonului și apoi înmulțirea acestui număr cu 180 °.

Modul în care se obține această formulă este faptul că putem împărți un poligon al n laturilor în n-2 triunghiuri și folosind faptul că suma unghiurilor interne ale unui triunghi este de 180 °, se obține formula.

În imaginea următoare este ilustrată formula pentru un hexagon obișnuit (poligon pe 9 fețe).

Folosind formula de mai sus se obtine ca suma unghiurilor interne ale oricărui icosagon este 18 × 180º = 3240º sau 18π.

6- zona

Pentru a calcula aria unui poligon obișnuit, este foarte util să cunoaștem conceptul de apotema. Apotemul este o linie perpendiculară care merge de la centrul poligonului obișnuit până la mijlocul oricărei laturi.

Odată ce lungimea apotemului este cunoscută, aria unui poligon obișnuit este A = Pxa / 2, unde "P" reprezintă perimetrul și "a" apotemul.

În cazul unui icosagon obișnuit, aria sa este A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, unde "L" este lungimea fiecărei laturi și "a" apotemul său.

Pe de altă parte, dacă aveți un poligon neregulat de n laturi, pentru a calcula zona dvs., împărțiți poligonul în n-2 triunghiuri cunoscute, apoi calculați zona fiecăruia dintre aceste triunghiuri n-2 și adăugați în final toate acestea zone.

Metoda descrisă mai sus este cunoscută sub numele de triangularea unui poligon.