Care sunt unghiurile externe alternative? (cu exemple)
Unghiurile externe alternative sunt unghiurile care se formează atunci când două linii paralele sunt interceptate cu o linie secantă. În plus față de aceste unghiuri se formează o altă pereche, care se numește unghiuri interne alternative.
Diferența dintre aceste două concepte sunt cuvintele "externe" și "interne" și, așa cum indică și numele, unghiurile externe alternative sunt cele care se formează în afara celor două linii paralele.
După cum se vede în imaginea anterioară, există opt unghiuri formate între cele două linii paralele și linia secantă. Unghiurile roșii sunt alternativele externe, iar unghiurile albastre sunt unghiurile interne alternative.
caracteristici
În introducere am explicat deja care sunt unghiurile externe alternative. Pe lângă faptul că sunt unghiurile exterioare între paralele, aceste unghiuri îndeplinesc o altă condiție.
Condiția pe care o îndeplinesc este că unghiurile externe alternative care sunt formate pe o linie paralelă sunt congruente; are aceeași măsură ca celelalte două care se formează pe cealaltă linie paralelă.
Dar fiecare unghi extern alternativ este congruent cu cel din cealaltă parte a liniei secante.
Care sunt unghiurile externe congruente alternative?
Dacă se observă imaginea începutului și explicația anterioară, se poate concluziona că unghiurile externe alternative care sunt congruente între ele sunt: unghiurile A și C și unghiurile B și D.
Pentru a demonstra că sunt congruente, trebuie să folosim proprietăți ale unghiurilor cum ar fi: unghiurile opuse de vârf și unghiurile interne alternative.
Exemple
Mai jos sunt prezentate o serie de exemple în care trebuie aplicată definiția și congruența proprietăților unghiurilor externe alternative.
Primul exemplu
În următoarea imagine, care este măsura unghiului A știind că unghiul E măsoară 47 °?
soluție
Așa cum am explicat mai sus, unghiurile A și C sunt congruente deoarece sunt alternative externe. Prin urmare, măsura A este egală cu măsura lui C. Acum, deoarece unghiurile E și C sunt unghiuri opuse pentru vârf, ele au aceeași măsură, prin urmare măsura lui C este 47 °.
În concluzie, măsura lui A este egală cu 47 °.
Al doilea exemplu
Calculați măsurarea unghiului C prezentat în imaginea următoare, știind că unghiul B măsoară 30 °.
soluție
În acest exemplu, se utilizează definiția unghiurilor suplimentare. Două unghiuri sunt suplimentare dacă suma măsurilor lor este egală cu 180 °.
Imaginea arată că A și B sunt suplimentare, prin urmare A + B = 180 °, adică A + 30 ° = 180 ° și, prin urmare, A = 150 °. Acum, deoarece A și C sunt unghiuri externe alternative, atunci măsurătorile lor sunt aceleași. Prin urmare, măsura lui C este de 150 °.
Al treilea exemplu
În imaginea următoare, măsura unghiului A este de 145 °. Care este măsura unghiului E?
soluție
În imagine este apreciat faptul că unghiurile A și C sunt unghiuri externe alternative, prin urmare, ele au aceeași măsură. Aceasta înseamnă că măsura lui C este de 145 °.
Deoarece unghiurile C și E sunt unghiuri suplimentare, avem C + E = 180 °, adică 145 ° + E = 180 ° și prin urmare măsura unghiului E este de 35 °.
