Operații cu semne de grupare (cu exerciții)

Operațiile cu semne de grupare indică ordinea în care trebuie efectuată o operație matematică, cum ar fi adunarea, scăderea, produsul sau diviziunea. Acestea sunt utilizate pe scară largă în școala elementară. Cele mai frecvent utilizate semne de grupare matematică sunt parantezele "()", parantezele "[]" și parantezele curbate "{}".

Atunci când o operație matematică este scrisă fără semne de grupare, ordinea în care trebuie să procedeze este ambiguă. De exemplu, expresia 3 × 5 + 2 este diferită de operația 3x (5 + 2).

Deși ierarhia operațiilor matematice indică faptul că produsul trebuie rezolvat mai întâi, depinde într-adevăr de modul în care autorul expresiei îl consideră.

Cum de a rezolva o operație cu semne de grupare?

Având în vedere ambiguitățile care pot apărea, este foarte util să scrieți operațiile matematice cu semnele de grupare descrise mai sus.

În funcție de autor, semnele de grupare menționate mai sus pot avea, de asemenea, o anumită ierarhie.

Cel mai important lucru pe care trebuie să-l cunoașteți este că întotdeauna începeți să rezolvați cele mai multe semne de grupare internă și apoi treceți la celelalte, până când se desfășoară întreaga operațiune.

Un alt detaliu important este că trebuie să rezolvați întotdeauna tot ceea ce se află în interiorul a două semne de grupare egale, înainte de a trece la pasul următor.

exemplu

Expresia 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} este rezolvată după cum urmează:

= 5 + {(12) + [3 + 3]}

= 5 + {12 + 6}

= 5 + 18

= 23

pregătire

Mai jos este o listă de exerciții cu operații matematice în care trebuie utilizate grupări de semne.

Primul exercițiu

Rezolvați expresia 20 - {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) - 6}.

soluție

Urmând pașii descriși mai sus, trebuie să începeți mai întâi să rezolvați fiecare operațiune care se află între două semne de grupare a aceluiași lucru din interior spre exterior. Prin urmare,

20 - {[23-2 (5x2)] + (15/3) - 6}

= 20 - {[23-2 (10)] + (5) - 6}

= 20 - {[23-20] + 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18

Al doilea exercițiu

Care din urmatoarele expresii rezulta in 3?

(a) 10 - {[3x (2 + 2)] x 2 - (9/3)}.

(b) 10 - [(3x2) + (2x2) - (9/3)].

soluție

Fiecare expresie trebuie observată cu mare grijă, apoi rezolvați fiecare operațiune care se află între o pereche de semne de grupare internă și mergeți înainte spre exterior.

Opțiunea (a) randamente -11, opțiunea (c) are ca rezultat 6 și opțiunea (b) duce la 3. Prin urmare, răspunsul corect este opțiunea (b).

După cum puteți vedea în acest exemplu, operațiile matematice care sunt efectuate sunt aceleași în cele trei expresii și sunt în aceeași ordine, singurul lucru care se schimbă este ordinea semnelor de grupare și, prin urmare, ordinea în care sunt făcute operațiunile menționate.

Această modificare în ordine afectează întreaga operațiune, până la punctul în care rezultatul final este diferit de cel corect.