Există triunghiuri de scară cu un unghi drept?
Există multe triunghiuri cu un unghi drept. Înainte de avansarea subiectului, este necesar să cunoașteți mai întâi diferitele tipuri de triunghiuri care există.
Triunghiurile sunt clasificate pe două clase, care sunt: unghiurile lor interne și lungimile laturilor lor.
Suma unghiurilor interne ale oricărui triunghi este întotdeauna egală cu 180 °. Dar în funcție de măsurătorile unghiurilor interne se clasifică:
- Acutángulo : sunt acele triunghiuri, astfel încât cele trei unghiuri sunt acute, adică ele măsoară mai puțin de 90 ° fiecare.
- dreptunghi : sunt acele triunghiuri care au un unghi drept, adică un unghi care măsoară 90º, și deci celelalte două unghiuri sunt acute.
- Obtusángulo : sunt triunghiurile care au un unghi obtuz, adică un unghi a cărui măsurare este mai mare de 90 °.
Scalare triunghiuri cu un unghi drept
Interesul în această parte este de a determina dacă un triunghi scalar poate avea un unghi drept.
După cum sa menționat mai sus, un unghi drept este un unghi a cărui măsurare este de 90 °. Rămâne doar să cunoaștem definiția unui triunghi scalar, care depinde de lungimea laturilor unui triunghi.
Clasificarea triunghiurilor în funcție de laturile lor
În funcție de lungimea laturilor lor, triunghiurile sunt clasificate ca:
- Equilateral : sunt toate acele triunghiuri, astfel încât lungimile celor trei laturi ale lor sunt egale.
- Isoscele : sunt triunghiuri care au exact două laturi de aceeași lungime.
- Scalene : sunt acele triunghiuri în care cele trei laturi au măsurători diferite.
Formularea unei întrebări echivalente
O întrebare echivalentă cu cea din titlu este "Există triunghiuri care au trei laturi cu măsurători diferite și acesta are un unghi de 90 °?"
Răspunsul menționat la început este Da. Nu este foarte dificil să justificați acest răspuns.
Dacă se observă cu atenție, nici un triunghi drept nu este echilateral, acest lucru poate fi justificat datorită teoremei pitagoreene pentru triunghiurile drepte, care spune:
Având un triunghi drept astfel încât lungimile picioarelor să fie "a" și "b", iar lungimea hipotenței sale este "c", avem c² = a² + b², cu care se poate observa că lungimea hypotenusa «c» este întotdeauna mai mare decât lungimea fiecărui picior.
Din moment ce nu se spune nimic despre "a" și "b", atunci aceasta implică faptul că un triunghi drept poate fi Isoscele sau Scaleno.
Apoi, alegeți doar un triunghi drept, astfel încât picioarele sale să aibă diferite măsurători, așa că ați ales un triunghi cu scală care are un unghi drept.
Exemple
-În cazul în care un triunghi drept este considerat a cărui picioare au lungimi de 3 și respectiv 4, atunci prin teorema pitagoreană se poate concluziona că hipotensiunea va avea o lungime de 5. Aceasta implică faptul că triunghiul este scalene și are un unghi drept.
-A ABC este un triunghi drept cu picioarele măsurilor 1 și 2. Apoi, lungimea hipotenței sale este √5, care concluzionează că ABC este un triunghi drept.
Nu fiecare triunghi scalar are un unghi drept. Puteți lua în considerare un triunghi ca cel din următoarea figură, care este scală, dar nici unul dintre unghiurile sale interne nu este drept.
