5 Exerciții rezolvate de formule de compensare

Exercițiile rezolvate de compensare a formulelor permit înțelegerea acestei operațiuni mult mai bine. Clearingul formulelor este un instrument foarte utilizat în matematică.

Ștergerea unei variabile înseamnă că variabila trebuie lăsată la o parte din egalitate, iar orice altceva trebuie să fie pe cealaltă parte a egalității.

Când doriți să ștergeți o variabilă, primul lucru pe care trebuie să-l faceți este să duceți la cealaltă parte a egalității tot ceea ce nu este variabila menționată.

Există reguli algebrice care trebuie învățate pentru a putea șterge o variabilă dintr-o ecuație.

Nu toate formulele pot șterge o variabilă, dar acest articol va prezenta exerciții în care este întotdeauna posibilă ștergerea variabilei dorite.

Formulele de compensare

Când aveți o formulă, variabila este identificată pentru prima dată. Apoi, toate addendele (termenii care sunt adăugați sau scutiți) sunt transmiși la cealaltă parte a egalității schimbând semnul fiecărui addend.

După trecerea tuturor addendelor în partea opusă a egalității, se observă dacă există un factor care înmulțește variabila.

Dacă este afirmativ, acest factor trebuie să fie transferat spre cealaltă parte a egalității, împărțind toată expresia din dreapta și menținând semnul.

Dacă factorul împarte variabila, atunci acesta trebuie să fie trecut prin înmulțirea întregii expresii din dreapta păstrând semnul.

Atunci când variabila este ridicată la o anumită putere, de exemplu "k", o rădăcină cu indexul "1 / k" este aplicată ambelor laturi ale egalității.

5 exerciții de compensare formulare

Primul exercițiu

Fie C un cerc astfel încât suprafața sa să fie egală cu 25π. Calculați raza circumferinței.

soluție

Formula formulei unui cerc este A = π * r². Pe măsură ce doriți să cunoașteți raza, procedați apoi pentru a șterge «r» din formula anterioară.

Deoarece nu există termeni adăugați, vom proceda la împărțirea factorului «π» care se înmulțește «r²».

Apoi r2 = A / π este obținut. În cele din urmă vom continua să aplicăm rădăcina cu indexul 1/2 pe ambele părți și vom obține r = √ (A / π).

Atunci când se substituie A = 25, se obține că r = √ (25 / π) = 5 / √π = 5√π / π ≈ 2, 82.

Al doilea exercițiu

Suprafața unui triunghi este egală cu 14 și baza sa este egală cu 2. Calculați înălțimea sa.

soluție

Formula formulei unui triunghi este egală cu A = b * h / 2, unde "b" este baza și "h" este înălțimea.

Deoarece nu există termeni care să adauge la variabili, vom proceda la împărțirea factorului "b" care se înmulțește "h", din care rezultă că A / b = h / 2.

Acum, 2 care împarte variabila este trecut la cealaltă parte înmulțind, astfel încât se dovedește că h = 2 * A / h.

Atunci când se substituie A = 14 și b = 2, se obține că înălțimea este h = 2 * 14/2 = 14.

Al treilea exercițiu

Luați în considerare ecuația 3x-48y + 7 = 28. Ștergeți variabila "x".

soluție

Când observăm ecuația, vedem două adăugiri lângă variabilă. Acești doi termeni trebuie transmiși în partea dreaptă și semnul este schimbat. Așa că veți obține

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Acum continuați să vă deplasați pentru a împărți 3 care înmulțește "x". De aceea, obținem că x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Al patrulea exercițiu

Ștergeți variabila "y" a aceleiași ecuații din exercițiul anterior.

soluție

În acest caz, addendele sunt 3x și 7. Prin urmare, atunci când le transmitem celeilalte părți ale egalității, avem -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

"48 înmulțește variabila. Aceasta este transmisă celeilalte părți ale egalității prin împărțirea și păstrarea semnului. Prin urmare, primiți:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Al cincilea exercițiu

Se știe că ipoteza unui triunghi drept este egală cu 3 și una din picioare este egală cu √5. Calculați valoarea celuilalt picior al triunghiului.

soluție

Teorema pitagora spune că c² = a² + b², unde «c» este hypotenuse, «a» și «b» sunt picioarele.

Lăsați «b» piciorul care nu este cunoscut. Apoi începeți prin trecerea "a²" în partea opusă a egalității cu semnul opus. Aceasta înseamnă că b² = c² - a² este obținut.

Acum, rădăcina "1/2" este aplicată ambelor părți și obținem că b = √ (c² - a²). Atunci când se substituie valorile c = 3 și a = √5, se obține:

b = √ (3 ² - (√5) ²) = √ (9-5) = √4 = 2.