Cât de mult ar trebui să adăugați la 3/4 pentru a obține 6/7?

Pentru a afla cât de mult puteți adăuga la 3/4 pentru a obține 6/7, puteți să întrebați ecuația "3/4 + x = 6/7" și apoi să efectuați operația necesară pentru ao rezolva.

Puteți utiliza operațiile între numere raționale sau fracții sau puteți efectua divizările corespunzătoare și apoi puteți rezolva prin numere zecimale.

Imaginea anterioară arată o abordare care poate fi dată întrebării adresate. Există două dreptunghiuri egale, care sunt împărțite în două forme diferite:

- Primul este împărțit în 4 părți egale, dintre care 3 sunt alese.

- Al doilea este împărțit în 7 părți egale, dintre care 6 sunt alese.

După cum se arată în figură, dreptunghiul de mai jos are o zonă mai umbrită decât dreptunghiul de mai sus. Prin urmare, 6/7 este mai mare de 3/4.

Cum să știți cât de mult să adăugați la 3/4 pentru a obține 6/7?

Datorită imaginii de mai sus puteți fi siguri că 6/7 este mai mare de 3/4; adică, 3/4 este mai mică de 6/7.

Prin urmare, este logic să întrebați cât de mult este 3/4 pentru a ajunge la 6/7. Acum este necesar să formăm o ecuație a cărei soluție să răspundă la întrebare.

Declarația ecuației

Potrivit întrebării prezentate, se înțelege că o treime trebuie să fie adăugată o anumită sumă, numită "x", astfel încât rezultatul să fie egal cu 6/7.

După cum am văzut mai devreme, modelarea ecuației la această întrebare este: 3/4 + x = 6/7.

Găsirea valorii "x" va fi găsirea răspunsului la întrebarea principală.

Înainte de a încerca să rezolvăm ecuația de mai sus, este convenabil să ne amintim operațiile de adunare, scădere și produs al fracțiunilor.

Operațiuni cu fracțiuni

Având în vedere două fracții a / b și c / d cu b, d ≠ 0, atunci

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Soluția ecuației

Pentru a rezolva ecuația 3/4 + x = 6/7, este necesar să ștergeți "x". Pentru aceasta, puteți folosi proceduri diferite, dar toate vor obține aceeași valoare.

1 - Goliți direct "x"

Pentru a șterge direct "x", adăugați -3/4 la ambele părți ale egalității, obținând x = 6/7 - 3/4.

Folosind operațiuni cu fracțiuni primiți:

x = (6 * 4 * 7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2- Aplicați operațiile cu fracții pe partea stângă

Această procedură este mai extinsă decât cea anterioară. Dacă utilizați operațiile cu fracțiuni de la început (în partea stângă), obțineți că ecuația inițială este echivalentă cu (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Dacă egalitatea dreptului este înmulțită cu 4 pe ambele părți, obțineți 3 + 4x = 24/7.

Acum adăugați -3 la ambele părți, pentru a obține:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

În cele din urmă, multiplicați cu 1/4 pe ambele părți pentru a obține că:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.